مجموعة الأعداد الطبيعية


مجموعة أعداد العد: 

يرمز لها بالرمز ع، حيث ع = {1، 2، 3، 4، ...............} وهي مجموعة غير منتهية. 
إذا أضفنا العنصر (صفر) إلى عناصر مجموعة أعداد العد فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الطبيعية، ويرمز لها بالرمز ط. 
ط = {0، 1، 2، 3، 4، 5، .................} وهي مجموعة غير منتهية. 
أصغر أعداد مجموعة العد هو الواحد
أصغر عدد طبيعي هو الصفر

مثال أكمل بوضع الرمز المناسب (∈،∉،⊂،⊄) لتحصل على عبارة صحيحة: 
أ. صفر .................. ط 
ب. 2222 .............. ط 
ج. 22.22 ............. ط
د. {2222} ............. ط
هـ. [2، 0.2} .......... ط 

أظهر الحل

أ. ∈
ب. ∈
ج. ∉ 
د. ⊂
هـ. ⊄

ملحوظات هامة: 
ع  ꓴ {0} = ط                                  ط - ع = {0} 
ط - {0} = ع                                     ع - ط = Φ 
ع ꓴ ط = ط                                      ع ∩ ط = ع 

أمثلة هامة جدًا: 

1. مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من 4 هي: {0، 1، 2، 3} 
2. مجموعة الأعداد الطبيعية الأقل من أو تساوي 4 هي: {0، 1، 2، 3، 4} 
3. مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من 4 هي: {5، 6، 7، ..........} 
4. مجموعة الأعداد الطبيعية الأكبر من أو تساوي 4 هي: {4، 5، 6، 7، .........}

تمارين الكتاب المدرسي 

س1. أكمل بوضع الرمز المناسب (∈،∉،⊂،⊄) لتحصل على عبارة صحيحة: 

س2. أكمل ما يأتي: 

أ. أصغر عدد طبيعي هو ..................
ب. أصغر عدد في مجموعة أعداد العد هو ................... 
ج. مجموعة الأعداد الطبيعية التي كل منها أقل من 5 هي ............... 
د. ع ∩ ط = ................. 

الحل: 

أ. الصفر

ب. الواحد

ج. {0، 1، 2، 3، 4}

د. ع

س3. ضع العلامة المناسبة (✓) أم (×)

أ. 7.2    ∈     ط                                        (           )
ب. {0}   ⊂     ط                                      (           )
ج. {0} ꓴ  {1، 2، 3} = ط                          (           )
د. {0، 1، 2} ∩ {0، 5، 10} =   Φ               (           ) 
هـ. أكبر عدد طبيعي هو المليار                         (           ) 
و. مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة غير منتهية   (           )

الحل: 
أ. ×
ب. ✓
ج. ×
د. ×
هـ. ×
و. ✓

نشاط: 

أكتب مجموعتين إحداهما مجموعة جزئية من ط، والأخرى ليست مجموعة جزئية من ط. 
الحل: 
س = {1، 2، 3، 4، 5}                 (مجموعة جزئية من ط)
ص= {0.3، 22.02}                    (مجموعة ليست جزئية من ط). 

تعليقات

يمكنك التعليق على هذه المادة